Question

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=x^2, y^2=x

Answer 1

$y=x^2\; ,\; \; x=y^2\; \to \; \; y=\pm \sqrt{x}\\\\\\S=\int\limits^1_0\, (\sqrt{x}-x^2)\, dx=(\frac{2}{3}\sqrt{x^3}-\frac{x^3}{3})\Big |_0^1=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$