Question

Помогите решить хотя бы одно

Answer 1

$1)\; \; 3arcctg(-\sqrt3)-2arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})=3(\pi -arcctg\sqrt3)-2(-arcsin\frac{\sqrt3}{2})=\\\\=3(\pi -\frac{\pi}{6})+2\cdot \frac{\pi }{3}=3\cdot \frac{5\pi }{6}+\frac{2\pi }{3}=\frac{19\pi }{6}\\\\\\2)\; \; a)\; \; cosx=-1\; \; ,\; \; x\in [\, 0,\pi \, ]\; \; \to \; \; \; \; x=arccos(-1)=\pi \\\\b)\; \; ctgx=\sqrt3\; \; ,\; \; x\in [\, 0,\pi \, ]\; \; \to \; \; x=arcctg\sqrt3=\frac{\pi}{6}\\\\\\3)\; \; 2arcsin\frac{1}{2}+\frac{1}{2}arccos1=2\cdot \frac{\pi }{6}+\frac{1}{2}\cdot 0=\frac{\pi}{3}$