Question

В геометрической прогрессии известно, что b5* b11 =81. Чему
равно b8?

Answer 1

b[n+1]=b[n]*q

b[11]=b[8]*q^3

b[5]=b[8]/q^3

b5* b11=(b[8]/q^3 )(b[8]*q^3 )=b[8]², поэтому

b[8]=√(b5* b11)=√81=9

Answer 2

$b_{5}*b_{11}=81\\\\b_{1}*q^{4}*b_{1}*q^{10}=81\\\\b_{1}^{2}*q^{14}=81\\\\(b_{1}*q^{7})^{2}=81\\\\b_{8}'=b_{1}*q^{7}=9\\\\b_{8}''=b_{1}*q^{7}=-9$