Question

Помогите решить параметрическую производную

$\left \{ {{x=arctg*t} \atop {y=t^2+1}} \right.$

Answer 1

$\left \{ {{x=arctg\, t} \atop {y=t^2+1}} \right. \quad y'_{x}=\frac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\\y'_{t}=2t\; \; ,\; \; \; x'_{t}=\frac{1}{1+t^2}\\\\y'_{x}=\frac{2t}{1+t^2}=\Big [\; t=tgx\; \Big ]=\frac{2\, tgx}{1+tg^2x}=sin2x$