Question

Найдите значение выражения 8x^3-y^3, если известно, что 2x-y=6 и 2xy=5​

Answer 1

$2x-y=6\; \; ,\; \; 2xy=5\\\\(2x-y)^2=4x^2-4xy+y^2=6^2=36\\\\\\8x^3-y^3=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)=6\cdot ((4x^2-4xy+y^2)+6xy)=\\\\=6\cdot ((2x-y)^2+3\cdot 2xy)=6\cdot (36+3\cdot 5)=6\cdot 51=306\\\\\\\star \; \; a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\; \; \star$