Question

найти все трехзначные числа,в которых при перестаноке местами единиц и сотен они уменьшатся на 594,известно,что десятки равны 5

Answer 1

pust' eto chislo predstavleno v vide a5b,gde a i b -chislo soten i edinic sootvitstvinno=)

togda po usloviu dolzhni poluchit':(100a+50+b)-(100b+50+a)=99a-99b=594,togda a-b=6 i togda a=b+6,gde b mozhet bit' ravnim 1,2 i 3 togda a=7,8 i 9. Znachit:

otvet: 751,852,953.

Answer 2

х число сотен, у число единиц при перестаноке местами единиц и сотен они уменьшатся на 594 и десятки равны 5.

По условию известно, что

(100х + 50 + у) - (100у + 50 + х) = 594

100х + 50 + у - 100у - 50 - х = 594

99х - 99у  = 594

х - у = 6

х = 6 + у

значит у может принимать лишь значения 1, 2, 3, соответственно х будет 7, 8, 9

Ответ. 751, 852, 953.