Question

найдите точку максимума

Answer 1

________<0____0___>0______5____<0__________  

f'=(2x-3)e^(3-x)-(x^2-3x-3)e^(3-x)=e^(3-x)(2x-3-x^2+3x+3)=

=e^(3-x)(5x-x^2)=0

5x-x^2=0

x=0  x=5

e^(3-x)>0

при переходе через точку 0, производная меняет знак с - на +

в точке имеется минимум f(0)=-3e^3

при переходе через точку 5, производная меняет знак с + на -

в точке имеется максимум f(5)=(25-15-3)e^(-2)=7*e^(-2)