Question

Выполни умножение: (5d+c^5)⋅(25$d^{2}$−5d$c^{5}$+$c^{10}$)

Answer 1

1 способ:

По формуле суммы кубов: $a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})$

$(5d + c^{5})(25d^{2} - 5dc^{5} + c^{10}) = (5d)^{3} + (c^{5})^{3} = 125d^{3} + c^{15}$

2 способ:

Если вы не знаете формулы суммы кубов, тогда нужно раскрывать скобки:

$(5d + c^{5})(25d^{2} - 5dc^{5} + c^{10}) = 5d \ \cdotp 25 d^{2} + 5d \ \cdotp (-5dc^{5}) + 5d \ \cdotp c^{10} + c^{5} \ \cdotp 25d^{2}+ c^{5} \ \cdotp (-5dc^{5}) + c^{5} \ \cdotp c^{10} = 125d^{3} - 25d^{2}c^{5} + 5dc^{10} + 25d^{2}c^{10} - 5dc^{10} + c^{15} = 125d^{3} + c^{15}$

Ответ: $125d^{3} + c^{15}$