Question

Помогите срочно
Ромб перегнули по его большей диагонали BD так,что плоскости (ABD) i (CBD) оказались перпендикулярными.Найдите расстояние между точками А и С,если сторона ромба равна 8 см,а тупой угол ромба равен 120 градусов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

так как диагонали ромба являются биссектрисами то <OCB=120°/2=60°

так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны то <BOC - прямой

⇒<OBC=90°-60°=30°

катет лежащий против угла 30° = половине гипотенузы ⇒ ОС=ВС/2=8/2=4

так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам

то ОА=ОС=4

рассмотрим прямоугольный ΔОАС

по теореме Пифагора c²=a²+b² ; AC²=OA²+OC²=4²+4²=16+16=16*2 см

AC=√32=√(16*2)=4√2 см