Question

Решите уравнение
1/(х-2)²-1/(х-2)-6=0

Answer 1

Пусть t=(x-2), где t ≠0.

Имеем:

$\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t}-6=0;\\6t^2+t-1=0;\\D=1+4*6=25;\\t=\frac{-1-5}{12}= -0.5;\\t=\frac{-1+5}{12}=\frac{1}{3}$

Значит, x=1.5 или x=8/3.