Предмет: Геометрия,
автор: LOSS903903
Найдите длину окружности , если площадь вписанного в него квадрата равна 72 дм ^2
Ответы
Автор ответа:
1
площадь квадрата через диагональ, которая будет диаметром описанной окружности, считается так. половина д² Значит,
72= д²/2, откуда д²=144, а д=12, а длина окружности через диаметр равна πд=12π/дм/
Автор ответа:
1
Длина окружности=п×диаметр
Каждая сторона квадрата равна 72:2=36дм. Т.к. между любыми двумя сторонами крадрата находится угол в 90 градусов(а т.к. этот квадрат вписанный, то и угол, соответственно, вписанный), то дуга, на которую опирается этот угол, равна 180 градусов(вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается), значит, диагональ квадрата является диаметром окружности.
Найдем диаметр из т. Пифагора:

Теперь найдем длину окружности:
Каждая сторона квадрата равна 72:2=36дм. Т.к. между любыми двумя сторонами крадрата находится угол в 90 градусов(а т.к. этот квадрат вписанный, то и угол, соответственно, вписанный), то дуга, на которую опирается этот угол, равна 180 градусов(вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается), значит, диагональ квадрата является диаметром окружности.
Найдем диаметр из т. Пифагора:
Теперь найдем длину окружности:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Українська література,
автор: omaksimchuk
Предмет: Физика,
автор: lucenkooksana
Предмет: Алгебра,
автор: konnikovkostya
Предмет: Математика,
автор: qwert1234567894