Question

a как найти ОК=ОР? не могу додумать n2​

Answer 1

Плохо, что условие не полностью прописано. Из комментариев стало понятно, что условием является равноудалённость точки М от сторон основания АВ и ВС.

Отсюда понятно, что точка О лежит на пересечении стороны АС и биссектрисы угла В.

Находим отрезок АО - примем его за х.

По свойству биссектрисы х/32 = (40 - х)/48. Сократим знаменатели на 16.  х/2 = (40 - х)/3. Получаем 3х = 80 - 2х,   5х = 80,  х = 80/5 = 16.

Теперь определяем угол А.

cos A = (32² + 40² - 48²)/(2*32*40) = 1/8.

sin A = (1 - (1/8)²) = √(1 - (1/64)) = √63/8.

Находим ОК = х*sin A = 16*(√63/8) = 2√63.

Ответ: МК = √(ОК² + ОМ²) = √(252 + 324) = √576  = 24 .