Question

ОЧЕНЬ МНОГО БАЛЛОВ!

Найти f'(a), если f(x) = cos (x + π:2) и tg α:2 = 1:2

Answer 1

cos(x)'=-sinx

cos(x+П/2)'=-sin(x+П/2)

f'(a)=-sin(a+П/2)=-cosa

tga/2=1/2

tgx/2=sinx/(1+cosx)=sqrt(1-cos^2x)/(1+cosx)

cosx=t;  √(1-t^2)/(1+t)=1/2

4*(1-t^2)=1+2t+t^2

4-4t^2=1+2t+t^2

5t^2+2t-3=0  t=(-1+-4)/5  t1=-1  t2=3/5

f'(a)=-3/5

f'(a)=1