Question

Решить задачу 11 класс:
Вычислите массу и массовую долю в процентах серебра в сплаве с медью зная, что сплавив его с тремя килограммами чистого серебра получат сплав содержащий 90% серебра, а сплавив его с двумя килограммами сплава содержащего 90% серебра, получают сплав с 84% массовой долей серебра.

Answer 1

Примем массу серебра в начальном сплаве за х, меди - за у.

На основе задания составим 2 уравнения:

(х + 3)/(х + 3 + у) = 0,9,                х + 3 = 0,9х + 2,7 + 0,9у.

(х + 2*0,9)/(х + 2 + у) = 0,84,       х + 1,8 = 0,84х + 1,68 + 0,84у.

Упрощая, получаем:

0,1х = 0,9у - 0,3                  х = 9у - 3            -4х = -36у + 12        

0,16х = 0,84у - 0,12           4х = 21у - 3.         4х = 21у - 3.      

                                                                              15у = 9  

Получаем ответ:

х = 2,4 кг, у = 0,6 кг.

Процент равен 2,4/(2,4 + 0,6)*100 = 80 %.