Question

Докажите тождество помогите плиз

Answer 1

$\frac{1+tg\alpha }{1+Ctg\alpha }=\frac{1+tg\alpha }{1+\frac{1}{tg\alpha } }=\frac{1+tg\alpha }{\frac{1+tg\alpha }{tg\alpha}}=\frac{(1+tg\alpha)*tg\alpha}{1+tg\alpha }=tg\alpha\\\\tg\alpha=tg\alpha$

Тождество доказано

Answer 2

рассмотрим левую часть, учитав, что тангенс α это отношение синуса α к косинису α, а котангенс α- отношение косинусаα к синусу α

Получим. (1+(sinα/cosα))/(1+(cosα/sinα))=

((cosα+sinα)/(cosα))/((sinα+cosα)(sinα))=(sinα)/(cosα)=tgα

Получена правая часть. Тождество доказано.

Удачи