Question

Рыцари и лжецы выстроились в 8 рядов по
7 человек. Каждому из них задали вопрос:
«Найдутся ли 5 рядов, в каждом из которых больше
половины лжецов?» Какое наибольшее количество
ответов «да» могло быть?

Answer 1

1) Если лжец отвечает да, то при этом он врет, значит на самом деле не найдутся 5 рядов, в каждом из которыхиз которых больше половины лжецов. При таком раскладе каждый рыцарь ответит нет. Значит надо найти максимальное количесвто лжецов, когда не найдутся 5 рядов, в каждом из которых больше половины лжецов. Тогда максимальное количество лжецов будет, когда в четырех рядах все лжецы, а в остальных четырех рядах по 3 лжеца.

Тогда количество лжецов (а соответсвенно, количество ответивших да) будет равно 4*7+4*3=40

2) Если рыцарь отвечает да,и при этом говорит правду, то найдутся 5 рядов, в каждом из которых больше половины лжецов. Тогда каждый лжец ответит нет.

Значит надо посчитать максимальное количество рыцарей, когда найдутся 5 рядов, в каждом из которых больше половины лжецов. Найменьшее количесвто лжецов будет, когда в пяти рядах по 4 лжеца, а в остальных трех нет ни одного лжеца. Тогда количество рыцарей 3*7+5*3=36

40>36

Ответ:40