Question

32 sin^2(70) sin^2 (50) sin^2 (10)

Answer 1

=32sin²70°sin²50·sin²10·cos²10° /cos²10°=8sin²70sin²50(4sin²10cos²10)/cos²10=8sin²70sin²50·sin²20 /cos²10=2sin²50(4cos²20sin²20)/cos²10=

2sin²50sin²40/cos²10=2cos²40sin²40/cos²10=4sin²40cos²40/2cos²10=

sin²80/2cos²10=cos²10/2cos²10=1/2.

(используем ф-лы sin2α=2sinαcosα, sin70=cos20,sin80=cos10,т.е. ф-лы

приведения или ф-лы дополнительного угла до90°)