Предмет: Алгебра, автор: promajner

при каких значениях а уравнение ax^2-(a+1)x+2a-1=0 имеет один корень?

Ответы

Автор ответа: Аноним
12

Стоит заметить, что при a=0 уравнение имеет единственный корень, равный -1.

Положим a\ne 0, имеем

D=(a+1)^2-4\cdot a\cdot (2a-1)=a^2+2a+1-8a^2+4a=-7a^2+6a+1

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант обращается в нуль, т.е.

-7a^2+6a+1=0\\ 7a^2-6a-1=0\\ D=36+4\cdot7\cdot1=64\\ \\ a_1=-\dfrac{1}{7}\\ \\ a_2=1

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: N1guafg73
Предмет: Математика, автор: dimaklakoff
Предмет: Алгебра, автор: tensled
Предмет: Математика, автор: 200508121