Question

Срочно!!!Даю 35 баллов.
Дан набор из K монет достоинствами в 1,2,3, , …, K фоксиков (для каждого достоинства - ровно одна монета). Укажите все значения K , при которых все монеты можно разбить на три группы с одинаковой суммарной стоимостью (распиливать монеты нельзя).
Варианты ответов:
100, 101, 102, 103, 104, 105
С полным решением! Очень нужно

Answer 1

Сумма всех монет 1+2+...К=(К+1)*К/2

Чтоб можно было разбить на 3 группы, надо чтоб эта сумма делилась на 3.

Так как 2 и 3 взаимно просты, надо, ятоб (К+1)*К делилось на 3.

Так как К - простое, надо, чтоб К или К+1 делилось на 3.

Среди приведенных вариантов ответа подходят только такие: 101, 102, 104, 105