Question

разложить на множители квадратный трёхчлен 2х^2+14х+24​

Answer 1

Есть специальная формула разложение квадратного трехчлена на множители: ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2- корни уравнения

и так решение:

2x^2+14x+24=0(разделим на 2, приведем наше уравнение к приведенному)

х^2+7x+12=0

Д=49-4*1*12=49-48=1

х1= (-7+1)/2=-3

х2= (-7-1)/2=-4

Теперь наши корни подставляем в ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) , при то ,считая что а=2(Как в изначальном уравнение)

тогда ответ будет: 2(х+4)(х+3). Знак плюс, потому что корни отрицательные, а минус на минус дает плюс

Ответ: 2(х+4)(х+3)