Question

100 балов!!!
в треугольнике АВС известно, что угол С =90. Докажите, что:
1)прямая ВС является касательной к окружности с центром А, проходящей через точку С.
2) прямая АВ не является касательной к окружности с центром С, проходящей через точку А.


пожалуйста с объяснением!!!!!
(под первой цифрой я решила, а по поводу второй жутко сомневаюсь)​

Answer 1

Не уверен ,конечно , что правильно , но попробуем :

1)Если окружность проходит через точку С,значит AС - Радиус . Касательная должна быть перпендикулярна радиусу и быть не в окружности .Т.к. по условию  С- прямой угол ,то АС перпендикулярна BC . Если из точки А провести прямую к BC (в точке N) , то в треугольнике  NCA, AN - гипотенуза ,соответственно всегда больше АС,значит прямая BC находится не в окружности  ,значит BC - касательная .

2) Т.к. треугольник ABC- прямоугольный ,а CA - радиус ,то угол CAB всегда меньше 90 ° ,соответственно касательный быть не может .