Предмет: Геометрия,
автор: nazanova2004
В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 3 см. Найти сторону AB.
Ответы
Автор ответа:
1
Так как у нас равносторонний треугольник - все углы по 60°, по-этому нет разницы с какой вершины проведена высота - она будет проведена на сторону между равными сторонами. Рассмотрим Δ ВСА, так как ВС=СА - он равнобедренный, а СН - высота на сторону между ними.
ВН = НА = 0.5* ВА (за способностью высоты в равнобедренном треугольнике)
Рассмотрим ΔВСН:
Пусть ВС - х, тогда ВН - 0.5 х , СН - 3см (по условию)
По теореме Пифагора:
х² = (3)² + (0.5х)²
х² = 9 + 0.25х²
Треугольник равносторонний, ВС = ВА = 2√3 см
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: uzuytengeen
Предмет: Математика,
автор: incognito8855
Предмет: Алгебра,
автор: vv8196274
Предмет: География,
автор: паша358