Question

Есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. К ней проведена высота СD из угла С. Угол АСВ-прямой.Угол CАB-45. Площадь треугольника - 50.найти CD.

Answer 1

найдем площадь этого же треугольника. как половина произведения его катетов. А они равны. т.к. треугольник равнобедренный по признаку. Ведь один из острых углов равен 45°, значит, и другой столько же. в сумме острые составляют 90°.

Пусть катеты равны х,  получается, что х²/2=50, отсюда х=10, значит, высота СД теперь находится легко. из прямоуг. ΔАСД

СД= АС*sin45°=10*√2/2=5√2/см/