Question

1 кг яблук на базарі коштує від 9 до 12 грн, а 1 кг груш - від 19 до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m грн. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.

Answer 1

Ответ:

75 ≤ m ≤ 99

Объяснение:

Перевод: 1 кг яблок на базаре стоит от 9 до 12 грн, а 1 кг груш - от 19 до 25 грн (гривна - украинская валюта). Оксана заплатила за купленные на базаре 2 кг яблок и 3 кг груш m грн. Указать неравенство, которое будет выполняться для m.

Решение. Пусть x - стоимость 1 кг яблок, а y - стоимость 1 кг груш. Тогда справедливо неравенства:

9 ≤ x ≤ 12 ⇔ 18 ≤ 2·x ≤ 24,

19 ≤ y ≤ 25 ⇔ 57 ≤ 3·y ≤ 75.

Если сложить 18 ≤ 2·x ≤ 24 и 57 ≤ 3·y ≤ 75, то получим:

75 ≤ 2·x + 3·y ≤ 99.

С другой стороны, Оксана заплатила за купленные на базаре 2 кг яблок и 3 кг груш m грн, то есть m = 2·x + 3·y.

Тогда

75 ≤ m ≤ 99.