Question

Найдите первообразные следующих функций

Answer 1

здесь будет работать одна-единственная формула:

f(x) = x^n

F(x)= x^(n+1) /(n+1) + C

Начали!

7)у = f(x) = 1/x² = x ⁻²

F(x) = x⁻¹/(-1) + С = -1/х + С

8) у = f(x) = 3/х⁴ = 3х⁻⁴

F(x) = 3x⁻³/(-3) + C

F(x) = 1/x³ + C

9) y = f(x) = √x = x¹/²

F(x) = x¹/² /1/2 + С = 2√х + С

10) у = f(x) = 1/(2√х) = 1/2*х⁻¹/²

F(x) = 1/2*x¹/² /1/2 + С = √х + С

11) у = f(x) = (x³-1)/x² = x - 1/х² = х - х⁻²

F(x) = x²/2 - x⁻¹/(-1) + С =x²/2 + 1/х + С

12) у = f(x) = (2x² - 1)/√x + С  = 2x³/² - х ⁻¹/²

F(x) = 2x⁵/² - х ¹/² /1/2 + С = 2√х⁵  - 2√х + С