Question

Найдите производную
Пожалуйста

Answer 1

Ответ: 10ctg5x

Пошаговое объяснение:

$y=ln(sin^25x)\\ \\ y'=(ln(sin^25x))'=\frac{1}{sin^25x}\cdot (sin^25x)'=\frac{1}{sin^25x}\cdot 2sin5x\cdot (sin5x)'=\\ \\ =\frac{1}{sin^25x}\cdot 2sin5x\cdot cos5x \cdot (5x)'=\frac{1}{sin^25x}\cdot 2sin5x\cdot cos5x \cdot5=\\ \\ =\frac{10sin5xcos5x}{sin^25x}=\frac{10cos5x}{sin5x}=10ctg5x$