Question

решите уравнение с log

Answer 1

Решение:

Заменим log₃x на у:

у² - 4у=-3

у² - 4у + 3=0

Решим данное уравнение через дискриминант:  

D=4² - 4*3=4

у₁=(4 + √4)/2=3

y₂=(4 - √4)/2=1

Отсюда:

log₃x=3

x=27

log₃x=1

x=3

Ответ: х=3; 27

Решение:

Заменим log₅x на у:

у² + у=2

у² + у - 2=0

Решим данное уравнение через дискриминант:  

D=1² - 4*(-2)=9

у₁=(-1 + √9)/2=1

y₂=(-1 - √9)/2=-2

Отсюда:

log₅x=1

x=5

log₅x = -2

x=1/25=0,04

Ответ: х=0,04; 5