Question

розв'яжите уравнение , пожалуйста , только очень бистро ❤
( x²+3)(2x²-1)=x⁴+7x²​

Answer 1

$( {x}^{2} + 3)(2 {x}^{2} - 1) = {x}^{4} + 7 {x}^{2}$

$2 {x}^{4} - {x}^{2} + 6 {x}^{2} - 3 = {x}^{4} + 7 {x}^{2}$

$2 {x}^{4} - {x}^{2} + 6 {x}^{2} - {x}^{4} - 7 {x}^{2} = 3$

${x}^{4} - 2 {x}^{2} - 3= 0$

Пусть

$t = {x}^{2} ,t \geqslant 0$

${t}^{2} - 2t - 3 = 0$

Д=

${b}^{2} - 4ac = 4 + 12 = 16$

$t1 = \frac{2 + 4}{2} = 3$

$t2 = \frac{2 - 4}{2} = - 1$

t2 не подходит, т.к. t должен быть > либо равен нулю. Подходит только t1. Делаем обратную замену:

${x}^{2} = 3$

$x1 = \sqrt{3}$

$x2 = - \sqrt{3}$

Ответ:

$- \sqrt{3} , \sqrt{3}$