Question

Просьба расписать подробно. Нужно понять как это решать. Просьба не списывать с других сайтов, там я сама могу посмотреть.

Answer 1

Рассмотрим силы действующие на брусок вверх.

Про атмосферное давление можно "забыть" т.к. оно будет во всех слагаемых и в конце очевидным образом сокращается.

На нижнюю поверхность бруска действует сила давления воды, которая под него подтекает (площадь поверхности бруска под которая вода есть площадь всего бруска минус площадь отверстия):

$f _{2} = \rho\ g(h + d)(\pi\: R^{2} - \pi \: r ^{2} )$

теперь очередь сил направленных вниз.

Сверху на всю поверхность бруска действует сила гидростатического давления одинакового во всех точка на данной глубине:

$f _{2} = \rho\ gh\pi\: R^{2}$

Так же на брусок действует сила тяжести направленная вниз.

$f _ {t} = mg = \frac{ \rho \pi R^{2} dg \ }{2}$

(Тут учтено, что плотность бруска в двое меньше плотности воды, а его объем равен площади основания на его высоту)

Условие всплывания бруска: силы направленные вверх больше либо равны силам направленным вниз.

$\rho\ g(h + d)(\pi\: R^{2} - \pi \: r ^{2} ) = \rho\ gh\pi\: R^{2} + \frac{ \rho \pi R^{2} dg \ }{2}$

Далее аккуратно проделываем арифметические выкладки:

$\rho\ g(h + d) \pi \: r ^{2} = \frac{ \rho \pi R^{2} dg \ }{2}$

$(h + d) \: r ^{2} = \frac{ R^{2} d \ }{2}$

$h = \frac{ d R^{2} \ }{2r ^{2}} - d = \frac{2sm}{2}(\frac{4r}{r})^{2} - 2sm = 16sm-2sm = 14sm$