Question

Все значения а, при каждом из которых система имеет хотя бы 1 решение

Answer 1

(а-2)х+а^2-4а+4=0

(а-2)х+(а-2)^2=0

(а-2)*(х+а-2)=0

Если а=2, то х=-2 из второго уравнения системы

Если а=2-х, то х(2-х)=-4

2х-х^2=-4

-х^2+2х+4=0

D=4-4*(-4)=4+16=20

x1=(-2+sqrt(20))/(-2)=1-sqrt(5)

а=2-1+sqrt(5)=1+sqrt(5)

x2=(-2-sqrt(20))/(-2)=1+sqrt(5)

а=2-1-sqrt(5)=1-sqrt(5)

Ответ: 2, 1-sqrt(5), 1+sqrt(5)