Question

найдите длину отрезка ав и координаты его середины если а(-3 -4) и в(5 -2)

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle d(ab)=2\cdot\sqrt{17}$

O(1; -3)

Объяснение:

Пусть даны точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂). Тогда координаты x₀ и y₀ середины O(x₀; y₀) отрезка AB определяются по формулам:

$\tt \displaystyle x_{0}=\frac{x_{1}+ x_{2}}{2} , \\\\y_{0}=\frac{y_{1}+ y_{2}}{2} ,$

а длина d(AB) отрезка AB определяется по формуле:

$\tt \displaystyle d(AB)=\sqrt{(x_{1}-x_{2} )^{2} +(y_{1}-y_{2} )^{2} } .$

Так как a(-3 -4) и b(5 -2), то

$\tt \displaystyle x_{0}=\frac{-3+5}{2}=1 , \\\\y_{0}=\frac{-4+(-2)}{2}=-3 ,$

$\tt \displaystyle d(ab)=\sqrt{(-3-5)^{2}+(-4-(-2) )^{2} }=\sqrt{(-8)^{2}+(-2)^{2} }=\\\\=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=2\cdot\sqrt{17}.$