Question

Про невырожденный треугольник ABC известно, что AB=3.5, AC=2.4, а длина стороны BC выражается целым числом n. Чему может быть равно n?

Если ответов несколько, введите их в порядке возрастания через пробел.

Answer 1

Сумма двух сторон сторон треугольника всегда больше третьей (неравенство треугольника). Таким образом, получим:

$\begin{Bmatrix}AB+AC>BC\\AB+BC>AC\\AC+BC>AB\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}3,\!5+2,\!4>n\\3,\!5+n>2,\!4\\2,\!4+n>3,\!5\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}n<5,\!9\\n>-1,\!1\\n>1,\!1\end{matrix}\quad 1,\!1<n<5,\!9$

Раз n - целое, то n={2;3;4;5}

Ответ: 2, 3, 4 или 5.