Question

помогите пожалуйста решить)​

Answer 1

Вычислить интеграл.

$\int\limits^\frac{\pi}{4}_0 \dfrac{1}{\cos^2{x}} \, dx = tgx\bigg|^\frac{\pi}{4}_0 = tg\Big(\dfrac{\pi}{4}\Big) - tg(0) = 1 - 0 = 1.$

• Формула Ньютона-Лейбница: $\int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(x)\bigg|^b_a = F(b) - F(a).$

• Формула для вычисления интеграла: $\int{\dfrac{dx}{cos^2x}}\,dx = tg(x) + const.$

Ответ: 1.