Question

интегралы)помогите решить​

Answer 1

Вычислить интеграл.

$\int\limits^4_1\dfrac{1}{\sqrt{x}}\,dx = \int\limits^4_1{x^{-\frac{1}{2}}}\,dx = 2\sqrt{x}\bigg|_1^4 = 2\cdot(\sqrt4 - \sqrt1) = 2\cdot(2 - 1) = 2.$

• Формула Ньютона-Лейбница: $\int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(x)\bigg|^b_a = F(b) - F(a).$

• Формула для вычисления интеграла: $\int {x^n} \, dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + const.$

Ответ: 2.