Question

Что вы можете сказать о площади треугольника, в котором проведена медиана?

Answer 1

Медиана делит площадь треугольника пополам

Теорема 1. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

Теорема 2. Медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.

Answer 2

С какой целью интересуетесь?)

Скажу, что если медиана одна, то она разбивает треугольник на два равновеликих, т.е. два треугольника, у которых равны площади,

а если к ней еще две подключаются, их уже трое действуют по той же схеме и разбивают треугольник не на два равновеликих, а в  три раза больше, чем на две, т.е. на шесть равновеликих треугольников.

Скажу что есть не менее красивые  задачи, которые с помощью этих свойств и догадок наталкивает на интересные мысли, я вчера решал до утра именно такую задачу.

Еще скажу, что эти факты выводятся оч. легко, если вы дружны с формулой площади треугольника ((а*в)*Sinα)/2, где вместо a подставить медиану, тогда для двух треугольников надo только вспомнить, что Sin(180°-α)=Sinα, скажу, что очень МЕДИАНА нужная в хозяйстве ВЕЩЬ, так и сама ПЛОЩАДЬ треугольника, к которому в гости пришла медиана.)

Удачи.