Question

Sin 5x + Sinx-7=0
Помогите прошу срочно

Answer 1

1. Применим формулу суммы синусов к левой части уравнения, получим

2*Sin((7х+5х)/2)Cos((7х-5х)/2)=0

2*(Sin(6х))*((Cos(х))=0

2.

Если Sin(6х)=0, то 6х=πn, где  n принадлежит множеству целых Z, т.е. х=πn/6  где n из Z.

Cosх=0 , тогда x=π/2+πm, где m принадлежит множеству целых чисел Z

Из  множества решений можно выбросить второй ответ, т.к. он целиком находится в первом решении. К примеру, при m=0 попадаме в решение, которое верно для n=3, .. и т.д. // Проверьте, убедитесь сами. Поэтому я бы дал ответ  πn/6, где n принадлежит множеству целых чисел.