Question

Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменных.
(5a+2b)^2+(5a-2b)^2-2(5a+2b)(2b-5a)-(20a-3)(5a+2)+5(5a-7)

Answer 1

$(5a+2b)^2+(5a-2b)^2-2(5a+2b)(2b-5a)-(20a-3)(5a+2)+5(5a-7) = \\ = ((5a+2b)^2+ 2(5a+2b)(5a - 2b) +(5a-2b)^2 )) - 100 {a}^{2} - 40a + 15a + 6 + 25a - 35 = \\ = (5a + 2b + 5a - 2b)^{2} - 100 {a}^{2} - 29 = \\ = 100 {a}^{2} - 100 {a}^{2} - 29 = - 29$

Ответ: значение выражения не зависит от значения переменных