Question

1/2+√3cos3x=-1 найти наибольший отрицательный корень уравнения (перевести его в градусы)

Answer 1

$\frac{1}{2}+\sqrt3\, cos3x=-1\\\\\sqrt3\, cos3x=-\frac{3}{2}\\\\cos3x=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\3x=\pm arccos(-\frac{\sqrt3}{2})+2\pi n=\pm (\pi -\frac{\pi}{6})+2\pi n=\pm \frac{5\pi }{6}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{5\pi }{18}+\frac{2\pi n}{3}\; ,\; n\in Z$

Наибольший отрицательный корень   $-\frac{5\pi }{18}=-50^\circ$ .