Question

lg (x-1)-lg x < lg 0,6

Answer 1

ОДЗ:x-1>0
X>1
Lg(x-1)/xX-1/x<0,6
X-1/x-0,6<0
(X-1-0,6x)/x<0
(0,4x-1)/x<0
Рассмотрим функцию и найдём нули:
F(x)=(0,4x-1)/x
(0,4x-1)/x=0
Xне равен нулю
0,4x-1=0
X=10/4=5/2
Мет интервалов: x€(0;5/2)
С учетом ОДЗ ,где x>1,будет:
(1;5/2)
Ответ:(1;5/2)