Предмет: Геометрия,
автор: petere474779
Помогите пж
В треугольнике ABC AC = CB, CK - биссектриса, AB = 10 см, CK= 5см. Найдите угол А
Ответы
Автор ответа:
2
В ΔABC AC = CB ==> ΔABC - равнобедренный
AK = AB/2 = 10/2 = 5 см (биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, есть медиана, т. е. делит основание на две равные части)
Рассмотрим ΔACK
AK = CK = 5 см ==> ΔACK - равнобедренный ==> ∠A = ∠C
∠B = 90° - прямой, поскольку биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, есть высота, т. е. пересекает основание под прямым углом
Пусть ∠A = ∠C = x°. Получим уравнение
x + x + 90 = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
2x + 90 = 180
2x = 180 - 90
2x = 90
x = 90/2 = 45° = ∠A
Ответ: ∠A = 45°
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/fa3/fa3b40c44c0fb4933df5e55660d16b11.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: vikatarasenko05
Предмет: Математика,
автор: aleksandrsoldatov775
Предмет: Математика,
автор: Jimmykira228
Предмет: Химия,
автор: Петушок2280
Предмет: История,
автор: Аноним