Question

Помогите пожалуйста!!!!!! Срочно!!!!! Шар и цилиндр имеют равные объемы. Диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара 2 стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5. На него сверху положили 2 ложки мороженого в виде полушарий диаметр 5 см переполнит их мороженое стаканчик, если оно растает

Answer 1

1. Объём шара $V_1=\frac{\pi d^3}6$

Объём цилиндра $V_2=\pi\frac{d^2}4h$

Объёмы равны, то есть

$\frac{\pi d^3}6=\pi\frac{d^2}4h\\h=\frac{\pi d^3}6\cdot\frac4{\pi d^2}=\frac{2d}3$

2. Объём конуса $V_1=\frac12\cdot\frac{\pi d^2}4h=\frac{\pi d^2h}8=\frac{25\cdot12}8\pi=37,5\pi$

Два полушария мороженого в сумме дают объём шара с диаметром 5 см. Его объём $V_2=\frac{\pi d^3}6=\frac{125}6\pi=20\frac56\pi$

Не переполнит, т.к. объём меньше.