Question

Помогите решить. 7 класс.​

Answer 1

{$\frac{5}{2x-3y}+\frac{10}{3x-2y}=3$

{$\frac{20}{3x-2y}-\frac{15}{2x-3y}=1$

Замена:

$2x-3y=a;3x-2y=b$

Получаем систему:

{$\frac{5}{a}+\frac{10}{b}=3$

{$\frac{20}{b}-\frac{15}{a}=1$

ОДЗ: a≠0;   b≠0

{$\frac{5}{a}+\frac{10}{b}=3=>\frac{10a+5b-3ab}{ab}=0$

{$\frac{20}{b}-\frac{15}{a}=1=>\frac{20a-15b-ab}{ab}=0$

a≠0;   b≠0 =>

{$10a+5b-3ab=0$

{${20a-15b-ab=0$

Второе уравнение умножим на (-3)

{$10a+5b-3ab=0$

{${-60a+45b+3ab=0$

Сложим:

$10a+5b-3ab-60a+45b+3ab=0$

$-50a+50b=0$

$-50a=-50b$

$a=b$

Подставим в первое уравнение a=b и получим:

$10a+5b-3ab=0=>10a+5a-3a^2=0$

$-3a^2+15a=0=>-3a(a-5)=0$

$a_1=0;$ не удовлетворяет ОДЗ

$a-5=0=>a_2=5;$

Получаем:

a=b=5

Обратная замена:

$2x-3y=5;3x-2y=5$

Решаем систему:

$\left\{{{2x-3y=5}\atop{3x-2y=5}}\right.$

$\left\{{{2x-3y=5}|*(-3)\atop{3x-2y=5}|*2}\right.$

$\left\{{{-6x+9y=-15}\atop{6x-4y=10}}\right.$

Сложим:

$-6x+9y+6x-4y=-15+10$

$5y=-5$

$y=-5:5$

$y=-1$

Подставим в первое:

$2x-3y=5=>2x-3*(-1)=5$

$2x=5-3$

$2x=2$

$x=1$

$x=1;y=-1$

Ответ: {1;  -1}

Answer 2

Ответ: {1;  -1} (скоріше всього правильно, писати багато)