Question

Найди углы при основании MP равнобедренного треугольника MOP, если MK - его биссектриса и угол OKM = 96 градусам. Пожалуйста!!

Answer 1

∠ОМК = ∠РМК = х (углы равны, так как МК - биссектриса)

Тогда ∠ОМР = 2х.

∠ОРМ = ∠ОМР = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

∠ОКМ - внешний для ΔМКР.

∠ОКМ = ∠КМР + ∠КРМ

x + 2x = 96°

3x = 96°

x = 32°

∠ОРМ = ∠ОМР = 2 · 32° = 64°

Answer 2

Пусть ∠Р=∠М= 2х, тогда ∠КМР= х, т.к. МК - биссектриса угла ОМР, тогда по свойству внешнего угла ОКМ /он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним/

х+2х=96, откуда 3х=96, х=32, значит, угол КМР равен 32°, а углы при основании  ∠Р=∠М=32°*2= 64°

Ответ ∠Р=∠М=64°