Question

Диагональ равнобокой трапеции делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки длиной 10 см и 8 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее
основание равно боковой стороне трапеции.

Answer 1

Пусть АВСД - трапеция, АД║ВС, проведем высоты из тупых углов ВТ И СF на нижнее основание АД, обозначим ВС=АВ=СД= FТ =х, FД=АТ=у. ВО=10, От=8, треуг. СFА и ОТА подобны по двум углам, прямым, и по общему А, составим пропорцию СF/ОТ=FА/ ТА, у/8=х+у/18, 18у= 8*()х=у, отсюда х=0,8у, 18²=х²-0,64х², отсюда х=30, у=0,8*30=24.

Площадь трапеции (2х+2у)*18/2= 972(см²)