Question

Одна из сторон параллелограмма равна 12 см, большая диагональ – 28 см, а тупой
угол 120°. Найдите периметр этого параллелограмма.

Answer 1

Большая диагональ лежит против тупого угла. Одна сторона 28, пусть другая х, тогда по теореме косинусов найдем вторую сторону, 12²+х²-2*12*х*cos120°=28²

Косинус 120° равен -0,5, значит,  х²+12х-(28-12)(28+12)=0,

х²+12х-640=0, откуда х₁= 20, х₂= -32, второй корень не подходит. т.к. не может быть сторона отрицательной. Поэтому периметр равен

(20+12)*2=64/см/

Ответ 64см