Question

ОООЧЕНЬ СРОЧНО!!!!
ХОТЬ КАКОЕ-НИБУДЬ ЗАДАНИЕ!!!

Answer 1

2) α - угол второй четверти значит Sinα > 0 , tgα < 0

$Sin\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}\alpha} =\sqrt{1-(-0,6)^{2} }=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }=\frac{0,8}{-0,6}=-1\frac{1}{3}\\\\Cos2\alpha =2Cos^{2}\alpha-1=2*(-0,6)^{2}-1=0,72-1=-0,28$

3а) Sin(α + β) + Sin(α - β) = SinαCosβ + CosαSinβ + SinαCosβ - CosαSinβ =

= 2SinαCosβ

3б)

$Sin(\frac{\pi }{4}+\alpha)+Sin(\frac{3\pi }{4}-\alpha)=2Sin\frac{\frac{\pi }{4}+\alpha+\frac{3\pi }{4}-\alpha}{2}Cos\frac{\frac{\pi }{4}+\alpha-\frac{3\pi }{4}+\alpha}{2}=2Sin\frac{\pi }{2}Cos(\alpha-\frac{\pi }{4})=2Cos(\alpha-\frac{\pi }{4})$

3в)

$\frac{Sin\alpha }{1-Cos\alpha }-\frac{Sin\alpha }{1+Cos\alpha }=\frac{Sin\alpha+Sin\alpha Cos\alpha-Sin\alpha+Sin\alpha Cos\alpha}{(1-Cos\alpha)(1+Cos\alpha)}=\frac{2Sin\alpha Cos\alpha}{1-Cos^{2}\alpha}=\frac{2Sin\alpha Cos\alpha}{Sin^{2}\alpha}=\frac{2Cos\alpha }{Sin\alpha }=2Ctg\alpha\\\\2Ctg\alpha=2Ctg\alpha$

Тождество доказано

4а)

$Ctg^{2} \alpha(1-Cos2\alpha)^{2}=\frac{Cos^{2}\alpha} {Sin^{2}\alpha}*(2Sin^{2}\alpha)^{2} =4Cos^{2}\alpha Sin^{2}\alpha=Sin^{2}2\alpha$