Question

всем привет!
Помогите решить пожалуйста.
1) Длина окружности равна 6П. Найдите площадь ограниченного ею круга.
2) Найдите отношение площади квадрата к площади описанного около него круга.

Answer 1

Привет. 1)Длина окружности равна 2πR, где R - радиус окружности, найдем радиус. 2πR=6π, откуда радиус равен 6π/2π=3, площадь круга ищем по формуле πR²=π3²=9π

Ответ 9π

2) Если сторона квадрата равна х, то его площадь х², сторона квадрата связана с радиусом круга, описанного около квадрата, формулой

х=2R*sin(180°/4), т.е. R =х/(2sin 45°)=х/√2, площадь круга равна πх²/2

Отношение площади квадрата к площади описанного около него круга равно  х²/(πх²/2)=2/π

Ответ 2/π