Question

Сторона ромба равно 6 см,а большая диагональ 6 корней из 3. Найдите углы ромба.
 

Answer 1

Если диагональ ромба 6√3, то ее половина 3√3, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и  делит его на 4 равных треугольника, найдем синус половины большего угла в таком треугольнике, он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. т.е. 3√3/6=√3/2,

этому синусу соответствует угол, равный 60°, но это половина большего угла ромба, значит, весь угол равен 120°, а прилежащие к одной стороне ромба углы в сумме составляют 180°, поэтому второй угол равен 180°-120°=60°. Так как противоположные углы в ромбе равны, то два угла по 120°, и два угла по 60°

Ответ. 120 град., 60 град., 120 град., 60 град.