Question

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 16 см. Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від основ на 3 см і 4 см. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

$a=16\; ,\; \; h_1=3\; ,\; h_2=4\\\\\frac{a}{b}=\frac{h_2}{h_1}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{16}{b}=\frac{4}{3}\; \; ,\; \; b=\frac{16\cdot 3}{4}=12\\\\h_{trapecii}=h_1+h_2=3+4=7\\\\S_{trapecii}=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{16+12}{2}\cdot 7=14\cdot 7=98$