Question

Помогите!!!Пожалуйста!!!!
Докажите тождество

Answer 1

Выпишем левую часть и  упростим её. для начала приведём к общему знаменателю.

Числитель = tg5α(1-tg5α) + tg5α(1 +tg5α) = tg5α - tg²5α + tg5α + tg²5α =

=2tg5α

Знаменатель = (1-tg5α)(1+tg5α) = 1 - tg²5α

Итак. Получили дробь: 2tg5α/(1 - tg²5α)

Есть формула: 2tgα/(1 - tg²α) = tg2α

Так что это наш случай.

2tg5α/(1 - tg²5α) = tg10α